那些你是否还记得的导数

贡献者: 变幻的不等式

在高中的数学中,导数一直是兵家必争之地。无论是出题人还是解题者都希望通过导数来展现轶葜钥汜自己的数学素养和综合能力。在湖北卷中,导数一般都是以最后两个大题的其中一题呈现。分值大多为15分。如淡馋衔锂何做好导数,最基本的就是牢记导数的几类求导公式。记住这些公式后,在解题求导的过程中才可能得心应手。

1最常出现同时也是最简单的导数公式为幂函数的求导。如右图,在求导时只用将幂移至前面,并将原先的幂减去一即可。同时,这类求导也可能变为多个项相加或者相减的形式。不过万变不离其宗,只要牢记基本型,这类求导也就没什么可怕的了。

2三角函数的求导。这类求导一般会出现在含有三角函数运算的情况中。相比于幂函数的求导,三角函数的求导变幻在技巧性上略胜一筹(如右图)。不过只要在求导时弄清楚正负号也就万事大吉了。

3在导数实际计算中,最容易碰到的要数指数函数和对数函数的求导。对于这类求导技巧并不高,只要记住基本公式即可。值得注意的是在这类求导中有两个特殊情况,即lnx和e^x的导数,记住这两种情况后,在解题中便能做到事半功倍。

4在对基本初等函数的求导公式有了大致印象后,还需要趁热打铁就是导数的加减乘除法。特别应该注意的是导数的除法即分式的导数,在变幻过程中务必反复检验求导的符号。否则极有可能功亏一篑。

5对于某些需要提升的同学来说,掌握最后一种类型的求导即翱务校肢复合函数的求导是极为必须和必要的。求这类函数的导数时,我们不妨先分清内函数和外函数的概念。如右图,G()为外函数,f(x)为内函数。在求隘任篓伢导时,先求外函数的导数,也就是把f(x)当成一个自变量,一个整体求导。然后再将内函数求导。整个复合函数的导数就等于内外函数导数的乘积。这里变幻的不等式在右图中给出了一个简单的例子,供大家学习参考。

学霸和学神都不是天生的

1 2 3 4 5